تداخل امواج و اصول اولیه تداخل‌سنج‌ها

 منبع :

 نويسنده : امیرسالار نیک‌اندیش    ایمیل : salarnikandish@gmail.com

 نوشته شده در تاريخ : 1396/03/12  

در نوشته‌های پیشین توضیح دادیم که چگونه دو متحرک مختلف بنابر موقعیت و سرعتشان نسبت به هم، سرعت و مکان یکدیگر را متفاوت اندازه‌گیری می‌کنند. سپس بررسی کردیم که اگر این تبدیلات مکان و سرعت (که به این تبدیلات تبدیلات گالیله‌ای می‌گویند و در این تبدیلات زمان مطلق فرض می‌شود، یعنی هر دو متحرک زمان را یکسان اندازه می‌گیرند) بر معادلات و روابط الکترومغناطیس اعمال شود، باید تنها یک ناظر خاص وجود داشته باشد که سرعت نور را مقدار300000Km/s اندازه‌گیری کند و آن ناظر را اتر نامیدیم.

سپس در نوشته دوم علل در نظر گرفتن اتر به عنوان محیطی برای انتشار نور را توضیح دادیم. با فیزیک امواج آشنا شدیم و گفتیم اگر دو موج با هم تداخل کنند،حاصل این تداخل می‌تواند موج رونده دیگر، نابودی دو موج یا صرفا یک آشفتگی بی‌نظم باشد که در محیط منتشر می‌شود.

حال سعی می‌کنیم این مطلب را کمی بیشتر توضیح دهیم.

بر فیزیکِ امواج دو اصل بسیار بنیادی و مهم حاکم است. نخست اصل استقلال انتشار امواج که بیان می‌کند اگر دو یا چند موج ، هم‌زمان به نقطه‌ای از فضا برسند، هر یک مستقل از دیگر موج‌ها عمل می‌کنند و در واقع امواج روی هم اثری نمی‌گذارند، به صورتی که هر موج همان‌طور عمل خواهد کرد که در غیاب امواج دیگر عمل می‌کرد.

اصل دیگر به نام اصل برهم‌نهی امواج می‌گوید در نقطه‌ای که امواج به‌هم می‌رسند، جابه‌جایی کل ذره‌ای که آن‌جا واقع است برابر با برآیند کل جابه‌جایی‌های ناشی از همه امواج.

مثلا فرض کنید طنابی داریم که دو موج با دامنه متفاوت سه و ده میلی‌متر از دو سمت مختلف در آن در حال حرکتند و با هم به نقطه A می‌رسند. موج اول می‌خواهد سه میلی‌متر A را به بالا حرکت دهد، حال آن‌که موج دوم می‌خواهد A را ده میلی‌متر پایین ببرد. نتیجه تداخل این دو موج در A این خواهد بود که A هفت میلی‌متر به پایین رانده می‌شود.

برای آن‌که تصوری ساده از مفهوم تداخل امواج داشته باشیم، تصور کنید انگشت خود را به فاصله‌های زمانی متوالی و یکسان، آرام به سطح آب بزنید. آنچه مشاهده خواهید کرد امواجی به شکل زیر به صورت دایره‌های هم‌مرکز خواهند بود که روی سطح آب منتشر می‌شوند:

                            

حال اگر به جای یک انگشت با دو انگشت خود به به آب ضربه بزنید، حاصل دو دسته موج هستند که با هم تداخل می‌کنند:

               

این نمونه بسیار ساده‌ای از تداخل امواج در سطح است.

حال به بحث خودمان باز می‌گردیم و انواع تداخل را معرفی می‌کنیم.

اگر امواجی که در یک نقطه به هم می‌رسند، همدیگر را تقویت کنند و دامنه موج حاصل از تداخل آن‌ها، برابر مجموع دامنه‌های اولیه باشد، این تداخل را سازنده می‌گویند. مجددا مثال طناب را در نظر بگیرید. تصور کنید موج اول بخواهد نقطه مورد نظر را دو میلی‌متر بالا ببرد. موج دوم هم بخواهد این نقطه را چهار میلی‌متر بالا ببرد. در حالت تداخل سازنده ، نقطه A شش میلی‌متر به سمت بالا حرکت می‌کند.

حال چنانچه دو موج هنگامی که به هم می‌رسند، هم‌دیگر را تضعیف کنند و دامنه حاصل، اختلاف دامنه‌های دو موج باشد، این تداخل را ویرانگر می‌نامند. اگر دو موجی که به هم می‌رسند، حاصل تداخلشان دامنه صفر باشد، یعنی در واقع نقطه مورد نظر در طناب ساکن بماند، تداخل را کاملا ویرانگر می‌نامند.

اینکه تداخل دو موج ویرانگر یا سازنده باشد، به موقعیت قله و قعر دو موج (اختلاف فاز) نسبت به هم بستگی دارد.

(از نقطه نظر ریاضیات امواج، تداخل دو موج در صورتی سازنده است که اختلاف فاز دو موج مضرب زوجی از  باشد. همچنین زمانی تداخل دو موج ویرانگر است که اختلاف فازشان مضرب فردی از  باشد. برای آشنایی با ریاضیات فیزیک امواج به کتاب فوق العاده جذاب فیزیک پایه نوشته فرانک بلت مراجعه کنید.)

اختلاف فاز دو موج، می‌تواند به دلیل اختلاف در نوسان‌های چشمه‌های این امواج باشد. همچنین اگر دو موج مسیرهای متفاوت و با مسافت‌های مختلفی را طی کند تا به هم برسند، ممکن است در نقطه مورد اختلاف فاز  داشته باشند و موقعیت قله و قعرشان از یکدیگر متفاوت باشد.

در واقع دو موج ممکن است به دلیل اختلاف در راه پیموده شده، در یک نقطه اختلاف فاز داشته باشند، که بسته به اینکه این اختلاف فاز چقدر باشد، تداخل می‌تواند سازنده یا ویرانگر باشد.

همان‌طور که می‌دانیم نور یکی از انواع موج الکترومغناطیسی است. پس اگر دو پرتو نوری با هم تداخل کنند، مانند مثال سطح آب ، شاهد یک طرح تداخلی خواهیم بود.

این طرح تداخلی روی پرده به صورت نوارهای تاریک و روشن تشکیل می‌شود. مکان‌هایی از پرده که دو موج نوری با اختلاف فاز مناسب به هم می‌رسند، نوار روشن و مکان‌هایی که با احتلاف فاز کاملا مخرب به هم می‌رسند، نوار تاریک تشکیل می‌شود.

                                

پس بنابراین اگر بتوانیم بین دو پرتو مختلف نوری، اختلاف راه ایجاد کنیم، و در نتیجه این دو موج با هم اختلاف فاز پیدا کنند، می‌توانیم طرح تداخلی مناسبی ایجاد کنیم. حال اگر فرضیه اتر درست باشد، هنگامی که پرتوهای نوری تداخل کننده نسبت به اتر با سرعت های متفاوتی حرکت کنند، پس از هربار تغییر سرعت‌شان، با فازهای متفاوتی به پرده می رسند و طرح‌های تداخلی متفاوتی را ثبت خواهند کرد.

پس اگر طرح‌های متفاوتی مشاهده کنیم ، فرضیه اتر درست است و باید بتوان تنها دستگاه مختصاتی را که نور در آن با سرعت cحرکت می‌کند، پیدا کرد.

این ایده و طرح اصلی آزمایش مشهور مایکلسون و مورلی بود که دید بنیادین ما را نسبت به بخش بزرگی از فیزیک متحول کرد.

پس در ادامه به این پرسش ها پاسخ می‌دهیم که:

1-    اساس آزمایش مشهور تداخل‌سنج چه بود؟

2-    آیا طرح تداخلی تغییر می‌کند و چارچوب اتر وجود دارد؟

3-    آیا مکانیک نیوتونی و فرضیه اتر از این آزمایش سربلند بیرون می‌آیند؟

با ما باشید.

هر هفته در بخش مطالب آموزشی مجله نجوم